"Gelecek harika görünüyor
Bu, bir iş adamının sana mal satmak için kurduğu komplonun harikası
Kimse umursamıyor
Ah, sen umursuyorsun, biliyorum
Sen umursuyorsun, biliyorum
Sen umursuyorsun, biliyorum
Bir süreliğine unuttum"
(Belle and Sebastian- The Loneliness of a Middle Distance Runner)
Son bir kaç aydır bir quiz night etkinliği için soru ve cevap hazırlıyorum. Soruları eğlenceli hale getirmek için şıkların içine kendi hazırladığım metinleri ekliyordum. Quiz night dediğimiz şey neticede test gecesi, quiz night dememizin sebebi Türkçesinin kulağa o kadar da havalı gelmemesi!
Uzunca süre test hazırlamak ile hemhal olunca (bu kelimeyi hep cümle içinde kullanmak istemişimdir, spiritüalistlerin ve “bakın ben ne kadar da entelektüel ve derin birisiyim” şovu peşindekilerin vazgeçilmez kelimelerindendir ha, boru değil!) bir şey aklıma takıldı ve bu konuyu hiç araştırmadığımı fark ettim.
Anadolu Lisesi ve Fen Lisesi sınavında dört şık, ÖSS’de (o dönemki üniversiteye giriş sınavı) ise beş şık mevcuttu ve bu sınavlarda sırası ile "Üç yanlış bir doğruyu götürür" ve “Dört yanlış bir doğruyu götürür” kuralı vardı. Bizi sürekli; “bilmiyorsanız sallamayın” diye uyarırdı öğretmenlerimiz ve ebeveynlerimiz. Ben şimdiye kadar bize verilen bu tavsiyeyi, uyarıyı hiç sorgulamadığımı fark ettim ve bunun matematiksel olarak nerede durduğunu araştırmak için hesaplamaya başladım.
Bizi yiyip yemediklerini merak ediyordum ve gecenin bir yarısı kalkıp bunun matematiksel ispatını hesaplamaya başladım, çünkü neden başlamayayım?
Önce dört şıklı bir testte, üç yanlış bir doğruyu götürüyor kuralı altında, cevabını bilmediğiniz bir soruya rastgele cevap vermek ile soruyu boş bırakmak arasındaki beklenen getiriyi karşılaştırdım.
Sonra da beş şıklı bir testte, dört yanlış bir doğruyu götürüyor kuralı altında, cevabını bilmediğiniz bir soruya rastgele cevap vermek ile soruyu boş bırakmak arasındaki beklenen getiriyi karşılaştırdım.
Dört şıklı testte;
Bir soruyu doğru yapmanın getirisi: +1
puan
Bir soruyu yanlış yapmanın maliyeti:
−1/3 puan (çünkü 3 yanlış bir doğruyu götürüyor)
Soruyu boş bırakmanın getirisi: 0
(sıfır) puan
Sorunun doğru cevabını bilmediğimiz
için rastgele cevap verirsek doğru cevabı bulma olasılığı: 1/4
Yanlış cevap verme olasılığı: 3/4
Rastgele Cevap Verme Durumu:
Beklenen değer (E), tüm olasılıkların ağırlıklı ortalaması alınarak hesaplanır:
E = (doğru cevap olasılığı × doğru cevap getirisi)
+ (yanlış cevap olasılığı × yanlış cevap maliyeti)
Hesaplayınca; rastgele cevap vermenin beklenen getirisi 0 (sıfır) puandır.
Soruyu Boş Bırakma Durumu:
Soruyu boş bırakmanın getirisi her zaman 0 (sıfır) puandır.
Karşılaştırma:
Beş şıklı bir testte bu hesaplamayı aynı şekilde yaptığımızda da rastgele cevap verme durumu ile soruyu boş bırakma durumunun beklenen getirisi eşit çıkıyor.
Yani yine iki alternatifin de beklenen getirisi 0 (sıfır) !
Sonuç;
Ya işte böyle! Matematiksel olarak bilmediğiniz bir soruda, dört şıklı ya da beş şıklı bir testte kafadan sallamanın beklenen getirisi ile soruyu boş bırakmanın beklenen getirisi birbirine eşit!
Sınav stratejisi, olası ceza, moral yönetimi vb. faktörler yüzünden bizi yıllarca bilmediğimiz soruda sallamaktan alıkoymuşlar,
Sallamanın matematiksel getirisi ile boş bırakmanın matematiksel getirisinin aynı olduğunu bizden gizlemişler. (biz de sığır gibi hiç hesaplamamışız gerçi ama o ayrı bir konu.)
Bizim "risk almanın tadına varmamıza" ket vurmuşlar,
Bizim çılgın ruhumuzu örselemişler…
Mithat Erdoğan
19 Şubat 2025
Fethiye / MUĞLA
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder